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Logiciels de séparation aveugle de sources

Par Johan Thomas - 29/04/2009

 

o Qu’est-ce que la séparation aveugle de sources ?

La séparation aveugle de sources (SAS) est une discipline, née au milieu des années 80, qui consiste à estimer un jeu de signaux dit sources à partir de mélanges de ces signaux. La séparation est dite aveugle car on ne connaît pas les paramètres du mélange et l’on cherche à estimer les sources uniquement à partir des observations. La SAS est une discipline très porteuse actuellement en traitement du signal en raison du grand nombre d’applications possibles par exemple en acoustique, en télécommunications, en neurologie ou en astrophysique.
 

En dehors de la classification en mélanges (sur-)déterminés et sous-déterminés quand le nombre d’observations est supérieur ou égal (resp. inférieur) au nombre de sources, il existe différents modèles de mélanges suivant l’application et le degré de réalisme que l’on veut atteindre :
 

  • Les mélanges linéaires-instantanés sont les plus simples. Ils considèrent que chaque observation est constituée d’une somme de versions pondérées des sources. Si l’on regroupe les coefficients de pondération dans une matrice dite matrice de mélanges, le problème consiste à identifier l’inverse de cette matrice à une matrice diagonale et à une matrice de permutation près.
     
  • Les mélanges linéaires à atténuations et retards sont rencontrés quand les contributions des sources dans les observations sont des versions pondérées et décalées de ces sources. Ce type de mélange a été étudié dans notre équipe et des algorithmes temps-fréquences ont été développés.
     
  • Les mélanges convolutifs sont les mélanges linéaires les plus généraux mais aussi les plus compliqués à résoudre. Dans ce cas, les contributions des sources sur les capteurs sont des versions filtrées des sources originelles.
     
  • Les mélanges non linéaires ont été peu étudiés jusqu’à présent. Des classes particulières de ces mélanges, par exemple les mélanges post non-linéaires ou les mélanges linéaires-quadratiques ont cependant donné lieu à des travaux.

  En fonction du modèle de mélange et des hypothèses faites sur les sources, il existe un grand nombre de méthodes de séparation de sources qui peuvent être divisées en trois grandes classes :
 
  • L’analyse en Composantes Indépendantes (ACI) est une des classes de méthodes permettant la séparation, qui suppose que les sources sont statistiquement indépendantes entre elles. On cherche alors à obtenir, en sortie du dispositif de séparation, des signaux les plus indépendants possibles. Une condition nécessaire à la séparation pour ce type d’approche est la non-gaussianité : toutes les sources, sauf une éventuellement doivent être non-gaussiennes.
     
  • L’analyse en composantes parcimonieuses suppose que les sources présentent un certain degré de parcimonie dans le domaine d’analyse (domaines temps-fréquence ou temps-échelle par exemple). Dans ce cas, la présence d’une source unique dans chaque atome ou dans une "zone" du domaine d’analyse permet l’identification des paramètres de mélanges et donc l’estimation des sources.
     
  • La factorisation en matrices positives suppose que les sources et les coefficients de mélange sont tous deux positifs. On cherche alors à identifier deux matrices positives dont le produit est égal à la matrice des observations. Cette méthode est utilisée par exemple en astrophysique pour la séparation d’espèces chimiques dans des nuages de poussières interstellaires.
 

o Algorithmes de SAS développés dans l’équipe

Suivant les cas, les algorithmes ci-dessous sont disponibles en ligne sous licence GPL ou sous licence CeCILL si bien que vous pouvez les télécharger et les modifier suivant les termes de la licence correspondante.
 
  • L’algorithme C-FICA est une extension convolutive temporelle de FastICA, algorithme actuellement un des plus utilisés en raison de sa facilité d’utilisation et de sa robustesse. Notre extension s’applique aux mélanges convolutifs qui sont les mélanges linéaires les plus généraux. Page C-FICA

  • L’algorithme LI-TIFROM est une approche temps-fréquence de séparation aveugle de sources pour les mélanges linéaires instantanés, éventuellement sous-déterminés. Page LI-TIFROM

 

 

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