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L’algorithme C-FICA

Par Yannick Deville - 1er/02/2010

 

o L’algorithme C-FICA

Télécharger la toolbox C-FICA (v1.1)

L’algorithme C-FICA (extension Convolutive de FastICA) est un algorithme temporel rapide effectuant la séparation aveugle de mélanges convolutifs. Il est basé sur une orthonormalisation convolutive des observations (ou orthonormalisation spatio-temporelle) qui permet l’utilisation de mises à jours de type point fixe pour extraire les processus d’innovation de façon itérative dans une approche à déflation. Pour l’estimation des contributions des sources nous utilisons un critère quadratique correspondant à la puissance de la différence entre l’observation et une version filtrée d’un processus d’innovation. La minimisation de ce critère est obtenue par un processus de filtrage non-causal de Wiener. La fonction cfica.m présente dans la toolbox implémente notre algorithme en langage Matlab et propose différents paramètres et options. On peut choisir par exemple l’ordre des filtres d’extraction et de recoloration, la non linéarité qui définit le critère de non-gaussianité ou les fenêtres sur lesquelles sont estimées les filtres (voir plus bas l’aide de la fonction cfica). La sortie principale de notre fonction est le vecteur Sc dont les lignes sont les contributions les plus puissantes des différentes sources sur les différents capteurs. D’autres sorties sont disponibles comme les filtres estimés ou les processus d’innovation extraits. Notre algorithme fonctionne idéalement pour des mélanges MA (à moyenne ajustée) de processus MA en raison de la preuve de convergence qui est établie en réinterprétant les mélanges convolutifs en mélanges linéaires instantanés de multiples versions décalées des processus d’innovation. Cependant, avec des sources de parole réelles, nous avons obtenu des résultats significatifs en choisissant la fenêtre d’extraction de façon appropriée. Notre méthode a été présentée dans l’article ci-dessous publié dans la revue IEEE Signal Processing Letters (une version française a été présentée au colloque annuel de l’EDIT) :
 
  • J. Thomas, Y. Deville, S. Hosseini, Time-domain fast fixed-point algorithms for convolutive ICA, IEEE Signal Processing Letters, vol. 13, no. 4, pp. 228-231, April 2006.
    authors’ copy of IEEE-published version (© Copyright IEEE)
     
  • J. Thomas, Y. Deville, S. Hosseini, Algorithmes temporels rapides de type point fixe pour la séparation aveugle de mélanges convolutifs, Colloque de l’EDIT 2006, pp. 138-142, Mai 2006. 
    proceedings version
     

Nous fournissons dans la toolbox deux programmes de démonstration. Le premier "demo1.m" réalise la séparation de sources colorées artificielles mélangées à l’aide de filtres réels dont les réponses impulsionnelles ont été mesurées au niveau des oreilles d’une tête de mannequin (l’utilisateur peut changer les angles d’arrivée des signaux sources). Les SIRs des contributions estimées sont calculés et des figures permettent de comparer les contributions vraies et estimées. Le fichier "demo2.m" réalise la séparation de deux signaux de parole réels qui sont mélangés à l’aide des mêmes filtres que ci-dessus. L’extraction du processus d’innovation est réalisée ici sur une petite fenêtre d’extraction qui a été choisie au mieux (nous travaillons actuellement sur une procédure de choix automatique de cette fenêtre ou les signaux sources doivent en particulier être stationnaires). 
 
Aide de la fonction Matlab cfica :
 

Algorithme C-FICA - extension Convolutive temporelle de FastICA
 
[Sc, sc, Isc, y, fe, fc, te, tc]=cfica(x, non-lin, epsi, Re, [we1,we2], Rc, [wc1,wc2], itermax, init, verbose)
 
Entrées (placer les paramètres de déconvolution avant ceux de recoloration eux-même avant iter_max) :
  • x : vecteur d’observations
  • non-lin : non linéarité, ’k’>kurtosis, ’g’>gaussienne, ’t’>tanh (par défaut ’g’)
  • init : ’i’ pour initialiser avec des filtres unités (optionnel)
  • epsi : critère d’arrêt (entre 0 et 1) (par défaut 10^-12)
  • Re : ordre des filtres d’extraction (par défaut 80)
  • [we1,we2] : fenêtre d’extraction (optionnel)
  • Rc : ordre des filtres de recoloration (par défaut 3R1)
  • [wc1,wc2] : fenêtre de recoloration (optionnel)
  • itermax : nombre maximum d’itérations (par défaut 10000)
  • verbose : ’v’ pour verbose (optionnel)

Sorties :
  • Sc : contributions les plus puissantes des différentes sources
  • sc : contributions estimées des sources (tenseur N*N*nb_échantillons)
  • Isc : indices des contributions les plus puissantes
  • y : N-1 processus d’innovation estimés (matrice N*nb_échantillons)
  • fe : filtres d’extraction
  • fc : filtres de recoloration
  • te : temps d’extraction
  • tc : temps de recoloration


 

 

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